Ultragyors molekuláris kapcsolók kvantumfizikai kutatása
Bizonyos molekulák két jól meghatározott stabil állapotuk között oda-vissza kapcsolhatóak külső hatás segítségével (pl. fény, elektromosság), ezáltal pedig lehetőség nyílik az adattárolásban történő felhasználásukra. A kicsi méret előre vetíti a nagy adatsűrűség elérését, az esetleges háromdimenziós elrendezések használata pedig akár a milliárdnyi bit egyidejű olvasását. A molekuláris kapcsolóknak nagyon sok alkalmazási lehetősége van, s az érdeklődés irántuk egyre inkább növekszik. Kis méretüknél fogva fontos szerepet játszanak a miniatürizálásban, lehetővé téve ezzel nagy sűrűségű adattárolást és visszakeresést molekuláris szinten. Ezek a legegyszerűbb molekuláris eszközök, melyekkel elektromosság is kapcsolható pl. nanocsövek között. Emellett hasznosíthatóak az orvostudományban, valamint az opto-bioelektronikának is. Számos szerves vegyületcsalád rendelkezik kapcsoló tulajdonsággal (quinolinok, fulgidok stb.)Mind kísérleti, mind pedig elméleti szempontból kihívást jelent az ilyen kapcsoló vegyületek tervezése. Kapcsoló tulajdonságokkal rendelkező molekulákat már használnak a gyakorlatban, azonban elméleti vizsgálatuk hiányos, működésük alapvető megértése további vizsgálatokat igényel. Ezen kívül nagyon fontos, hogy az elmélet képes legyen pontosan megjósolni az ilyen molekulák tulajdonságait, hiszen ezzel jelentős kiadásokat lehet megspórolni. Az elméleti úton történő tervezés természetesen sokkal olcsóbb, de meglehetősen sok számítógépes háttérmunkát követel meg. Kutatásunkban elsődleges célunk ilyen típusú számítások végzése lesz.
Optimalizálás nemklasszikus architektúrákon
A hétköznapi életben használt számítástechnikai eszközök működése többségében a Neumann-elveken alapszanak. Ha a soros működés elvét megsértjük, akkor párhuzamos működésű architektúrát kapunk. A kutatás célja erősen párhuzamosított algoritmusok hatékonyságának tesztelése. A jelenleg vizsgált, hatékonyan párhuzamosítható algoritmusok: polinomok irreducibilitásának tesztelése, magas kitevőjű mátrixhatványozás, álvéletlenszám generálás. A kutatás SciEngines RIVYERA FPGA-gépen történik, amely flexibilis lehetőséget biztosít több FPGA-chip párhuzamos működésének összehangolására.
Szimbolikus adatbányászati módszerek
A szimbolikus adatbányászat egyik legfontosabb területe a gyakori minták keresése. Ezen mintákból gyakori asszociációs szabályokat lehet előállítani, melyek segítségünkre lehetnek egy adathalmaz rejtett összefüggéseinek a feltárásában. Az asszociációs szabályokból viszont nagyon sok lehet, s felmerül a kérdés, hogy mely szabályok a legérdekesebbek. Számos algoritmust dolgoztunk ki, melyek segítségével az összes asszociációs szabály egy speciális részhalmazát, az ún. minimális nem-redundás asszociációs szabályokat lehet előállítani (MNR szabályok). Az MNR szabályok kompakt módon reprezentálják az összes gyakori asszociációs szabályt.
Szintén a szimbolikus adatbányászathoz tartozik a Formal Concept Analysis (FCA, azaz "formális fogalmi analízis"), mely lattice-ekkel (hálókkal) foglalkozik. A hálók egyfajta klaszterezésnek is felfoghatók, melyek segítségével csoportosítani lehet az azonos attribútumokkal rendelkező objektumokat. Egy hálót Hasse-diagrammal tudunk vizualizálni, melyről szintén leolvashatók az asszociációs szabályok. A túlságosan nagy méretű hálók méretét a "jéghegy hálók" (iceberg lattices) segítségével lehet csökkenteni. A hálók hatékony előállítására számos algoritmust dolgoztunk ki.
Foglalkoztunk a ritka mintákkal és a ritka asszociációs szabályokkal is. Habár a szakirodalomban szinte kizárólag a gyakori mintákkal és a gyakori szabályokkal foglalkoznak, bizonyos esetekben a ritka minták is érdekesek lehetnek. Pl. ha egy új gyógyszer tesztelésekor 100 tesztalanyból 1 rosszul lesz, akkor azt igenis ki kell vizsgálni. Vagy pl. banki tranzakcióknál a többitől eltérő pénzmozgások is gyanúra adhatnak okot. A ritka minták hatékony kinyerésére több algoritmust is kidolgoztunk.
Algoritmusainkat a CORON nevű rendszerben gyűjtöttük össze, mely kényelmes platformot nyújt a mintakereső algoritmusoknak. A CORON rendszert több szoftver is használja könyvtárként.
Kombinatorikus kódelmélet
A hibajavító kódok elméletében a kódokat gyakran úgy interpretálják, mint valamilyen - alkalmasan választott - metrikus terek véges részhalmazait. Ez egyrészt lehetővé teszi bizonyos kérdések klasszikus geometriai nyelven történő megfogalmazását (pl. adott számú hibát javító maximális számosságú kód konstrukciójának kérdése ekvivalens az ún. gömbpakolási problémával.), másrészt a metrikus terek gazdag elméletének alkalmazása az egyes problémák megoldásánál jól hasznosítható. A polinomiális metrikus terek fogalmát a 90-es évek elején V. Levenshtein vezette be, egységes keretbe foglalva ezzel egy sor kombinatorikai és analitikus objektum vizsgálatát. Ezekbe a kutatásokba bekapcsolódva sikerült Tietäväinen és Sidelnikov eredményeit általánosítva dizájn-ok (design) lefedési sugarának becsléseit bizonyos ortogonális polinom-rendszerekre megfogalmazott szélsőérték problémákra visszavezetni és ezeket a szélsőérték problémákat megoldani. A dizájn fogalma a polinomiális metrikus terek elméletében konkrét példaként magában foglal olyan látszólag különböző konstrukciókat, mint pl. a statisztikából jól ismert ortogonális táblázatok és a kubatúra formulák alappontjaival azonosítható ún. szferikus dizájnok. A becslések az adott elmélet keretein belül már nem általánosíthatók. Külön érdekességük, hogy a gyakorlati esetekben ismert ortogonális polinom-rendszerek (Kravcsuk-, Gegenbauer-, Jacobi polinomok) lépnek fel, így numerikus becslések levezetéséhez komputeralgebra rendszerek jól alkalmazhatók. Már az 1990 és 1995 között publikált eredmények is figyelemre méltó nemzetközi viszhangot váltottak ki. A főeredmények a "Journal of Combinatorics"-ben jelentek meg. Hivatkozások ismeretesek az IEEE Trans. on Information Theory-, Lecture Notes on Comp. Sci.-ből. A közelmúltban vizsgálatokat kezdtünk a kombinatorikus dizájnok számítógépes hálózati architektúrák tervezésénél történő alkalmazásaival kapcsolatosan.
A tanszék további meghatározó kutatási területei
- Nagysebességű informatikai hálózatok és IoT modellezés
- Idősor-analízis frequencia tartományban
- Tér-idő homogén és izotrop adatok modellezése
- Mikrokontroller alapú multiprocesszoros neuronhálózatok és a központi idegrendszer interakciónak vizsgálata
- Idegrendszeri ingerületi infokommunikáció szuper-számítógépes modellezése és feldolgozása
- Bioszenzorok fejlesztése és alkalmazásának kutatása
- Orvos-informatikai és orvos-elektronikai fejlesztések
- A compartment szindróma műtéti kezelésekor, a belek közötti nyomásviszonyok multiszenzoros, mikrokontrolleres vizsgálata
- Algoritmus alkotó készség újszerű vizsgálata az óvodától a felsőoktatásig, mikrokontrolleres rendszerrel.
- WIFI adat átviteli rendszerek elektromágneses sugárzásának élettani és ökotoxikológiai vizsgálata.