A numerikus módszerek néhány fejezete
HTML
Digitális Tankönyvtár
Szerző:
- Jeney András
Típus:
- jegyzet
Elektronizálás módja:
- Latex-PDF
Terjedelem:
- 7 ív
Digitális elemek és számuk:
- 6 kép,
- 7 interaktív animáció,
- szimuláció,
- 20 tevékenység,
- feladat,
- kísérlet;
Tartalom:
A hibaanalízis elemei, lineáris egyenletrendszerek néhány megoldási módszere és hibaanalízise; kidolgozott példákkal, a Matlab szoftverrel való megoldások bemutatásával. A klasszikus hibaanalízis. Alapfogalmak. A négy alapművelet eredményének hibabecslése. Egy- és többváltozós valós függvények elsőrendű hibabecslése. A kondíciószám fogalma, feladatérzékenység (korrekt és inkorrekt kitűzésű feladatok), numerikus stabilitás. A lebegőpontos hibaanalízis elemei A lebegőpontos aritmetika modellje. A számábrázolás és az alapműveletek kerekítési hibájának becslése. Algoritmusok a kerekítési hibák halmozódásának kompenzálására. Lineáris egyenletrendszerek néhány megoldási módszere és hibavizsgálata. Eliminációs módszerek (Gauss-, Gauss-Jordan- és LU-módszer). Iterációs eljárások (Jacobi-, Seidel- és általánosabb iterációk); ezek konvergenciája, a közelítések hibabecslése. Lineáris egyenletrendszerek hibaanalízise. Néhány, nem kifejezetten matematikus szakon is oktatható tétel és azok gyakorlati alkalmazása.
Kurzus:
Numerikus analízis (GEMAK141B): BSc mérnök informatikus alapszak, Bevezetés a numerikus módszerekbe (GEMAK631B): BSc gépészmérnöki alapszak, Numerikus módszerek (GEMAK125M): Anyagmérnök MSc